近日，南通大学数学与统计学院、电气与自动化学院研究生团队在深度学习优化算法与物理信息神经网络交叉领域取得重要研究进展，相关成果以 “CDadam: Central difference adam algorithm for physics-informed neural networks” 为题发表于中科院 2 区、JCR Q1 期刊《Neurocomputing》（IF:6.5）。该论文由赵梦佳、沈玉秋为共同第一作者，翁嘉诚博士、王建宏教授为共同通讯作者，马吉德・艾哈迈德・汗、娄原铮、戴芳丹等参与研究，研究工作得到国家自然科学基金、江苏省基础研究计划等项目资助。
物理信息神经网络（PINNs）融合物理规律与深度学习，梯度估计精度是其性能关键，经典 Adam 算法的梯度估计存在误差，无法满足其需求。团队创新将中心差分法融入 Adam 算法，提出 CDadam 优化算法，理论证实其全局收敛性，梯度估计精度显著提升且平均遗憾衰减速率与 Adam 一致。数值实验表明，CDadam 相较主流算法收敛更快、精度更高，高维复杂优化问题中鲁棒性更强。团队将其与 PINNs 结合，应用于 9 类典型偏微分方程求解，覆盖多物理场景，该模型大幅降低求解误差，缓解高难度问题中神经网络谱偏置问题，提升复杂物理特征捕捉能力，求解精度与稳定性更优。CDadam 为 PINNs 提供高精度、高鲁棒性优化方案，解决传统算法梯度估计误差难题，为深度学习多领域应用提供算法支撑，相关代码已开源。
近年来，数学与统计学院始终聚焦学科交叉前沿，围绕深度学习、科学计算、智能优化等方向开展研究，注重培养研究生的科研创新能力与跨学科研究能力。此次研究成果的发表，是学院在数学与计算机科学、工程科学交叉研究领域的又一重要突破，彰显了学院在研究生培养与科研创新方面的显著成效。未来，学院将继续深化学科交叉融合，搭建更高水平的科研创新平台，引导研究生立足国际学术前沿，解决实际科学与工程问题。
《Neurocomputing》是人工智能与神经计算领域知名期刊，刊发该领域原创成果，学术影响力较高，研究成果被全球广泛引用。
